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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 44

असमीका \(\frac{5-2x}{7}<-1\) का अंतराल रूप क्या है?

What is the interval form of \(\frac{5-2x}{7}<-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(( 6, \infty )\)

Explanation

Simple Explanation

7 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 7 से गुणा करने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता: \(5-2x<-7\)। अतः \(-2x<-12\)। अब \(-2\) से भाग देने पर चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>6\)। इसलिए अंतराल रूप \((6,\infty)\) है। विकल्प C में 6 शामिल है, लेकिन मूल असमीका सख्त है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमीका का चिह्न अवश्य पलटें। / Since 7 is positive, multiplying both sides by 7 does not change the inequality sign: \(5-2x<-7\). Thus, \(-2x<-12\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality, giving \(x>6\). Hence, the interval is \((6,\infty)\). Option C incorrectly includes 6, whereas the original inequality is strict. Exam tip: Always reverse an inequality when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: B. \(( 6, \infty )\). Explanation: 7 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 7 से गुणा करने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता: \(5-2x<-7\)। अतः \(-2x<-12\)। अब \(-2\) से भाग देने पर चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>6\)। इसलिए अंतराल रूप \((6,\infty)\) है। विकल्प C में 6 शामिल है, लेकिन मूल असमीका सख्त है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमीका का चिह्न अवश्य पलटें। / Since 7 is positive, multiplying both sides by 7 does not change the inequality sign: \(5-2x<-7\). Thus, \(-2x<-12\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality, giving \(x>6\). Hence, the interval is \((6,\infty)\). Option C incorrectly includes 6, whereas the original inequality is strict. Exam tip: Always reverse an inequality when multiplying or dividing by a negative number.