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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 44

असमीका (4(2x-3)>5x+9) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of (4(2x-3)>5x+9).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(x>7\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक में कोष्ठक खोलने पर \(8x-12>5x+9\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(5x\) जोड़ने पर \(3x-12>9\), अर्थात \(3x>21\)। 3 एक धनात्मक संख्या है, इसलिए 3 से भाग देने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता और \(x>7\) प्राप्त होता है। \(x\geq7\) गलत है, क्योंकि मूल असमीका में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमीका का चिह्न वही रहता है। / Expanding the bracket gives \(8x-12>5x+9\). Adding \(5x\) to both sides gives \(3x-12>9\), so \(3x>21\). Since 3 is positive, dividing by 3 does not reverse the inequality sign, giving \(x>7\). The option \(x\geq7\) is incorrect because the original inequality is strict. Exam tip: An inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: D. \(x>7\). Explanation: दिए गए व्यंजक में कोष्ठक खोलने पर \(8x-12>5x+9\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(5x\) जोड़ने पर \(3x-12>9\), अर्थात \(3x>21\)। 3 एक धनात्मक संख्या है, इसलिए 3 से भाग देने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलता और \(x>7\) प्राप्त होता है। \(x\geq7\) गलत है, क्योंकि मूल असमीका में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमीका का चिह्न वही रहता है। / Expanding the bracket gives \(8x-12>5x+9\). Adding \(5x\) to both sides gives \(3x-12>9\), so \(3x>21\). Since 3 is positive, dividing by 3 does not reverse the inequality sign, giving \(x>7\). The option \(x\geq7\) is incorrect because the original inequality is strict. Exam tip: An inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.