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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Medium Level 1

संख्या \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परिमेय वास्तविक संख्याRational real number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{5\times20}=\sqrt{100}=10\)। संख्या 10 एक पूर्णांक और प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह परिमेय तथा वास्तविक संख्या भी है। अतः विकल्प A सही है। यह अपरिमेय नहीं है, क्योंकि इसका मान एक पूर्ण संख्या प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: दो वर्गमूलों के गुणनफल में, जब भाज्य धनात्मक हों, तो \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) का प्रयोग करें और देखें कि परिणामी वर्गमूल पूर्ण संख्या बनता है या नहीं। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{5\times20}=\sqrt{100}=10\). The number 10 is an integer and a natural number, so it is also a rational real number. Therefore, option A is correct. It is not irrational because the product simplifies to a whole number. Exam tip: For positive radicands, use \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\), then check whether the resulting square root is a perfect square.

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संख्या \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}\) किस प्रकार की संख्या है? / What type of number is \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}\)?

Correct Answer: A. परिमेय वास्तविक संख्या / Rational real number. Explanation: \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{5\times20}=\sqrt{100}=10\)। संख्या 10 एक पूर्णांक और प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह परिमेय तथा वास्तविक संख्या भी है। अतः विकल्प A सही है। यह अपरिमेय नहीं है, क्योंकि इसका मान एक पूर्ण संख्या प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: दो वर्गमूलों के गुणनफल में, जब भाज्य धनात्मक हों, तो \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) का प्रयोग करें और देखें कि परिणामी वर्गमूल पूर्ण संख्या बनता है या नहीं। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{5\times20}=\sqrt{100}=10\). The number 10 is an integer and a natural number, so it is also a rational real number. Therefore, option A is correct. It is not irrational because the product simplifies to a whole number. Exam tip: For positive radicands, use \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\), then check whether the resulting square root is a perfect square.