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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 1

\(\frac{17}{125}\) का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion does \(\frac{17}{125}\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. समाप्त दशमलवTerminating decimal

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{17}{125}\) पहले से सरल रूप में है और \(125=5^3\) है। सरल भिन्न के हर में केवल 2 और/या 5 के गुणनखंड होने पर उसका दशमलव प्रसार समाप्त होता है। वास्तव में, \(\frac{17}{125}=\frac{136}{1000}=0.136\), इसलिए यह समाप्त दशमलव है। विकल्प B गलत है क्योंकि दशमलव अनंत नहीं है, और विकल्प C भी गलत है क्योंकि यह एक परिमेय संख्या है। परीक्षा-युक्ति: हर के अभाज्य गुणनखंडों में केवल 2 और 5 हों, तो दशमलव समाप्त होगा। / The fraction \(\frac{17}{125}\) is already in lowest terms, and \(125=5^3\). A fraction in lowest terms has a terminating decimal expansion when its denominator contains only the prime factors 2 and/or 5. In fact, \(\frac{17}{125}=\frac{136}{1000}=0.136\), so the decimal terminates. Option B is incorrect because the decimal is not infinite, and option C is incorrect because the fraction is rational. Exam tip: Check the prime factors of the denominator after reducing the fraction; only 2s and 5s give a terminating decimal.

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\(\frac{17}{125}\) का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होगा? / What type of decimal expansion does \(\frac{17}{125}\) have?

Correct Answer: A. समाप्त दशमलव / Terminating decimal. Explanation: \(\frac{17}{125}\) पहले से सरल रूप में है और \(125=5^3\) है। सरल भिन्न के हर में केवल 2 और/या 5 के गुणनखंड होने पर उसका दशमलव प्रसार समाप्त होता है। वास्तव में, \(\frac{17}{125}=\frac{136}{1000}=0.136\), इसलिए यह समाप्त दशमलव है। विकल्प B गलत है क्योंकि दशमलव अनंत नहीं है, और विकल्प C भी गलत है क्योंकि यह एक परिमेय संख्या है। परीक्षा-युक्ति: हर के अभाज्य गुणनखंडों में केवल 2 और 5 हों, तो दशमलव समाप्त होगा। / The fraction \(\frac{17}{125}\) is already in lowest terms, and \(125=5^3\). A fraction in lowest terms has a terminating decimal expansion when its denominator contains only the prime factors 2 and/or 5. In fact, \(\frac{17}{125}=\frac{136}{1000}=0.136\), so the decimal terminates. Option B is incorrect because the decimal is not infinite, and option C is incorrect because the fraction is rational. Exam tip: Check the prime factors of the denominator after reducing the fraction; only 2s and 5s give a terminating decimal.