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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 40

यदि \(4x+1<2x+9\) है, तो \(x\) का सही अंतराल कौन-सा है?

If \(4x+1<2x+9\), which interval correctly represents the values of \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((-infty,4)\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(4x+1<2x+9\) में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(2x+1<9\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से \(1\) घटाने पर \(2x<8\), अतः \(x<4\)। इसलिए सही अंतराल \((-infty,4)\) है। विकल्प B में \(x>4\) लिखा है, जो असमानता की विपरीत दिशा दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Starting with \(4x+1<2x+9\), subtract \(2x\) from both sides to get \(2x+1<9\). Subtracting \(1\) gives \(2x<8\), and dividing by the positive number \(2\) yields \(x<4\). Thus, the correct interval is \((-infty,4)\). Option B represents \(x>4\), the opposite inequality. Exam tip: dividing by a positive number does not reverse the inequality sign.

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Correct Answer: A. \((-infty,4)\). Explanation: असमानता \(4x+1<2x+9\) में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(2x+1<9\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से \(1\) घटाने पर \(2x<8\), अतः \(x<4\)। इसलिए सही अंतराल \((-infty,4)\) है। विकल्प B में \(x>4\) लिखा है, जो असमानता की विपरीत दिशा दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Starting with \(4x+1<2x+9\), subtract \(2x\) from both sides to get \(2x+1<9\). Subtracting \(1\) gives \(2x<8\), and dividing by the positive number \(2\) yields \(x<4\). Thus, the correct interval is \((-infty,4)\). Option B represents \(x>4\), the opposite inequality. Exam tip: dividing by a positive number does not reverse the inequality sign.