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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 42

समुच्चय \(\{x\mid x\leq 8\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which of the following is the interval form of the set \(\{x\mid x\leq 8\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(( -\infty, 8]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\leq 8\) में 8 भी शामिल है, इसलिए 8 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगाया जाता है। 8 से छोटे सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं और अंतराल बाईं ओर \(-\infty\) तक जाता है। अतः सही अंतराल \(( -\infty, 8]\) है। विकल्प B में 8 शामिल नहीं है, क्योंकि वहाँ खुला कोष्ठक है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए संबंधित सीमांत बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\leq 8\) includes 8, so the endpoint 8 must have a closed bracket, \(]\). It also includes every real number less than 8, extending left toward \(-\infty\). Therefore, the interval is \(( -\infty, 8]\). Option B is the closest distractor, but it excludes 8. Exam tip: use a closed bracket when an endpoint is included by \(\leq\) or \(\geq\).

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समुच्चय \(\{x\mid x\leq 8\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है? / Which of the following is the interval form of the set \(\{x\mid x\leq 8\}\)?

Correct Answer: A. \(( -\infty, 8]\). Explanation: असमानता \(x\leq 8\) में 8 भी शामिल है, इसलिए 8 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगाया जाता है। 8 से छोटे सभी वास्तविक संख्याएँ भी शामिल हैं और अंतराल बाईं ओर \(-\infty\) तक जाता है। अतः सही अंतराल \(( -\infty, 8]\) है। विकल्प B में 8 शामिल नहीं है, क्योंकि वहाँ खुला कोष्ठक है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) के लिए संबंधित सीमांत बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\leq 8\) includes 8, so the endpoint 8 must have a closed bracket, \(]\). It also includes every real number less than 8, extending left toward \(-\infty\). Therefore, the interval is \(( -\infty, 8]\). Option B is the closest distractor, but it excludes 8. Exam tip: use a closed bracket when an endpoint is included by \(\leq\) or \(\geq\).