Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 38

यदि \(f(x)=x^2+4\) और \(g(x)=4x\) हैं, तो \((f-g)(x)\ge 0\) किन \(x\) के लिए सत्य है?

If \(f(x)=x^2+4\) and \(g(x)=4x\), for which values of \(x\) is \((f-g)(x)\ge 0\) true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सभी \(x\in\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+4-4x=x^2-4x+4=(x-2)^2\)। किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए पूर्ण वर्ग \((x-2)^2\ge 0\) होता है, इसलिए सही उत्तर सभी वास्तविक \(x\) हैं। \(x=2\) पर इसका मान केवल शून्य होता है; यह शर्त केवल वहीं सत्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात व्यंजक को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखकर उसका चिह्न तुरंत निर्धारित करें। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+4-4x=x^2-4x+4=(x-2)^2\). A perfect square satisfies \((x-2)^2\ge 0\) for every real \(x\), so the inequality is true for all real numbers. At \(x=2\), the expression is merely equal to zero; the inequality is not restricted to that value. Exam tip: rewrite a quadratic as a perfect square whenever possible to determine its sign quickly.

Short Link https://muftshiksha.com/q/72760

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f(x)=x^2+4\) और \(g(x)=4x\) हैं, तो \((f-g)(x)\ge 0\) किन \(x\) के लिए सत्य है? / If \(f(x)=x^2+4\) and \(g(x)=4x\), for which values of \(x\) is \((f-g)(x)\ge 0\) true?

Correct Answer: A. सभी \(x\in\mathbb{R}\). Explanation: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+4-4x=x^2-4x+4=(x-2)^2\)। किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए पूर्ण वर्ग \((x-2)^2\ge 0\) होता है, इसलिए सही उत्तर सभी वास्तविक \(x\) हैं। \(x=2\) पर इसका मान केवल शून्य होता है; यह शर्त केवल वहीं सत्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात व्यंजक को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखकर उसका चिह्न तुरंत निर्धारित करें। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+4-4x=x^2-4x+4=(x-2)^2\). A perfect square satisfies \((x-2)^2\ge 0\) for every real \(x\), so the inequality is true for all real numbers. At \(x=2\), the expression is merely equal to zero; the inequality is not restricted to that value. Exam tip: rewrite a quadratic as a perfect square whenever possible to determine its sign quickly.