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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Medium Level 38

यदि \(f(x)=x^2+x+1\) और \(g(x)=x^2-x+1\) हैं, तो \((f-g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+x+1\) and \(g(x)=x^2-x+1\), what is \((f-g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2x\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों का अंतर \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\) होता है। इसलिए \((x^2+x+1)-(x^2-x+1)=x^2+x+1-x^2+x-1=2x\)। विकल्प B में घटाए जा रहे फलन के \(-x\) पद का चिह्न बदलना भूल गया है। परीक्षा-युक्ति: पूरे \(g(x)\) के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / The difference of two functions is \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Thus, \((x^2+x+1)-(x^2-x+1)=x^2+x+1-x^2+x-1=2x\). Option B results from failing to change the sign of the \(-x\) term when subtracting the entire function \(g(x)\). Exam tip: when a function is preceded by a minus sign, change the sign of every term inside its brackets.

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Correct Answer: A. \(2x\). Explanation: फलनों का अंतर \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\) होता है। इसलिए \((x^2+x+1)-(x^2-x+1)=x^2+x+1-x^2+x-1=2x\)। विकल्प B में घटाए जा रहे फलन के \(-x\) पद का चिह्न बदलना भूल गया है। परीक्षा-युक्ति: पूरे \(g(x)\) के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / The difference of two functions is \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Thus, \((x^2+x+1)-(x^2-x+1)=x^2+x+1-x^2+x-1=2x\). Option B results from failing to change the sign of the \(-x\) term when subtracting the entire function \(g(x)\). Exam tip: when a function is preceded by a minus sign, change the sign of every term inside its brackets.