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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Hard Level 35

निम्नलिखित में से किस मानक फलन का ग्राफ प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में दो अलग शाखाओं वाला होता है तथा दोनों निर्देशांक अक्ष उसके स्पर्शोन्मुख होते हैं?

Which of the following standard functions has two separate branches in the first and third quadrants, with both coordinate axes as its asymptotes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(y=\frac{1}{x}\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=1/x\) में \(x\) और \(y\) के चिह्न समान होते हैं, इसलिए शाखाएँ प्रथम व तृतीय चतुर्थांश में होती हैं। \(x=0\) और \(y=0\) नहीं मिलते, अतः दोनों अक्ष स्पर्शोन्मुख हैं। \(1/x^2\) की शाखाएँ केवल ऊपर होती हैं। टिप: घात के चिह्न से चतुर्थांश पहचानें। / For \(y=1/x\), x and y have the same sign, so its branches lie in quadrants I and III. Neither x nor y can be zero, making both axes asymptotes. In contrast, \(1/x^2\) remains above the x-axis. Exam tip: use signs and powers to locate branches.

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निम्नलिखित में से किस मानक फलन का ग्राफ प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में दो अलग शाखाओं वाला होता है तथा दोनों निर्देशांक अक्ष उसके स्पर्शोन्मुख होते हैं? / Which of the following standard functions has two separate branches in the first and third quadrants, with both coordinate axes as its asymptotes?

Correct Answer: A. \(y=\frac{1}{x}\). Explanation: \(y=1/x\) में \(x\) और \(y\) के चिह्न समान होते हैं, इसलिए शाखाएँ प्रथम व तृतीय चतुर्थांश में होती हैं। \(x=0\) और \(y=0\) नहीं मिलते, अतः दोनों अक्ष स्पर्शोन्मुख हैं। \(1/x^2\) की शाखाएँ केवल ऊपर होती हैं। टिप: घात के चिह्न से चतुर्थांश पहचानें। / For \(y=1/x\), x and y have the same sign, so its branches lie in quadrants I and III. Neither x nor y can be zero, making both axes asymptotes. In contrast, \(1/x^2\) remains above the x-axis. Exam tip: use signs and powers to locate branches.