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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

निम्नलिखित में से किस फलन का ग्राफ एक चिकना U-आकार का वक्र है, जो y-अक्ष के प्रति सममित है और मूलबिंदु पर x-अक्ष को स्पर्श करता है?

Which of the following functions has a smooth U-shaped graph that is symmetric about the y-axis and touches the x-axis at the origin?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(y=x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=x^2\) का परवलय y-अक्ष के प्रति सममित होता है और उसका न्यूनतम बिंदु \((0,0)\) है, जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज होती है। \(y=|x|\) भी सममित है, पर मूलबिंदु पर उसका तीखा कोना होता है। परीक्षा टिप: चिकना U-आकार दिखे तो परवलय पहचानें। / The graph of \(y=x^2\) is a parabola symmetric about the y-axis, with its minimum at \((0,0)\) and a horizontal tangent there. Although \(y=|x|\) is also symmetric, it has a sharp corner at the origin. Exam tip: a smooth U-shape indicates a parabola.

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Correct Answer: A. \(y=x^2\). Explanation: \(y=x^2\) का परवलय y-अक्ष के प्रति सममित होता है और उसका न्यूनतम बिंदु \((0,0)\) है, जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज होती है। \(y=|x|\) भी सममित है, पर मूलबिंदु पर उसका तीखा कोना होता है। परीक्षा टिप: चिकना U-आकार दिखे तो परवलय पहचानें। / The graph of \(y=x^2\) is a parabola symmetric about the y-axis, with its minimum at \((0,0)\) and a horizontal tangent there. Although \(y=|x|\) is also symmetric, it has a sharp corner at the origin. Exam tip: a smooth U-shape indicates a parabola.