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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

फलन (f(x)=\frac{1}{x+3}-2) का ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट कौन-सा है?

What is the vertical asymptote of the function \(f(x)=\frac{1}{x+3}-2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x=-3\)

Explanation

Simple Explanation

ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट उस मान पर मिलता है जहाँ फलन का हर शून्य हो जाता है। यहाँ \(x+3=0\), इसलिए \(x=-3\) पर फलन अपरिभाषित है और यही ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है। \(y=-2\) क्षैतिज आसिम्प्टोट है, इसलिए विकल्प C सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{1}{x-a}+b\) के लिए ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट \(x=a\) होता है। / A vertical asymptote occurs where the denominator becomes zero. Here, \(x+3=0\), so the function is undefined at \(x=-3\), making \(x=-3\) the vertical asymptote. The line \(y=-2\) is the horizontal asymptote, not the vertical one. Exam tip: For \(\frac{1}{x-a}+b\), the vertical asymptote is \(x=a\).

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Correct Answer: A. \(x=-3\). Explanation: ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट उस मान पर मिलता है जहाँ फलन का हर शून्य हो जाता है। यहाँ \(x+3=0\), इसलिए \(x=-3\) पर फलन अपरिभाषित है और यही ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है। \(y=-2\) क्षैतिज आसिम्प्टोट है, इसलिए विकल्प C सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{1}{x-a}+b\) के लिए ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट \(x=a\) होता है। / A vertical asymptote occurs where the denominator becomes zero. Here, \(x+3=0\), so the function is undefined at \(x=-3\), making \(x=-3\) the vertical asymptote. The line \(y=-2\) is the horizontal asymptote, not the vertical one. Exam tip: For \(\frac{1}{x-a}+b\), the vertical asymptote is \(x=a\).