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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 36

निम्नलिखित में से किस वास्तविक-मान फलन का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ तथा परिसर केवल धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं?

Which of the following real-valued functions has all real numbers as its domain and only positive real numbers as its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(f(x)=e^x\)

Explanation

Simple Explanation

\(e^x\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित और सदैव धनात्मक है। हर \(y>0\) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर \(e^x=y\) मिलता है। \(x^2\) में 0 भी आता है। परीक्षा टिप: वर्गमूल और भिन्न में प्रांत-प्रतिबंध जाँचें। / \(e^x\) is defined for every real \(x\) and is always positive. For each \(y>0\), taking \(x=\ln y\) gives \(e^x=y\). \(x^2\) also includes 0 in its range. Exam tip: check domain restrictions in roots and fractions.

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Correct Answer: A. \(f(x)=e^x\). Explanation: \(e^x\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित और सदैव धनात्मक है। हर \(y>0\) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर \(e^x=y\) मिलता है। \(x^2\) में 0 भी आता है। परीक्षा टिप: वर्गमूल और भिन्न में प्रांत-प्रतिबंध जाँचें। / \(e^x\) is defined for every real \(x\) and is always positive. For each \(y>0\), taking \(x=\ln y\) gives \(e^x=y\). \(x^2\) also includes 0 in its range. Exam tip: check domain restrictions in roots and fractions.