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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 35

फलन (f(x)=\sqrt{x+2}) का डोमेन क्या है?

What is the domain of (f(x)=\sqrt{x+2})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\ge -2\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए \(x+2\ge 0\) होना आवश्यक है। इससे \(x\ge -2\) प्राप्त होता है, अतः डोमेन \([-2,\infty)\) है। विकल्प B में \(x\ge 2\) लेना अनावश्यक रूप से अधिक प्रतिबंध लगाता है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन के डोमेन के लिए radicand को \(\ge 0\) रखें। / The expression inside a real square root cannot be negative, so \(x+2\ge 0\) is required. Therefore, \(x\ge -2\), and the domain is \([-2,\infty)\). Option B incorrectly imposes the stronger condition \(x\ge 2\). Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.

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Correct Answer: A. \(x\ge -2\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए \(x+2\ge 0\) होना आवश्यक है। इससे \(x\ge -2\) प्राप्त होता है, अतः डोमेन \([-2,\infty)\) है। विकल्प B में \(x\ge 2\) लेना अनावश्यक रूप से अधिक प्रतिबंध लगाता है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन के डोमेन के लिए radicand को \(\ge 0\) रखें। / The expression inside a real square root cannot be negative, so \(x+2\ge 0\) is required. Therefore, \(x\ge -2\), and the domain is \([-2,\infty)\). Option B incorrectly imposes the stronger condition \(x\ge 2\). Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.