Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 32

यदि \(f(x)=\sqrt{x+2}+\sqrt{8-x}\) है, तो \(f\) का प्रांत क्या है?

If \(f(x)=\sqrt{x+2}+\sqrt{8-x}\), what is the domain of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([-2,8]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए प्रत्येक वर्गमूल के भीतर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए। \(x+2\ge 0\) से \(x\ge -2\) और \(8-x\ge 0\) से \(x\le 8\) मिलता है। अतः दोनों शर्तों का छेदन \([-2,8]\) है। \(x=-2\) और \(x=8\) पर एक वर्गमूल शून्य होता है, इसलिए दोनों सिरे शामिल हैं; इसीलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में प्रत्येक radicand के लिए \(\ge 0\) की शर्त लगाकर सभी शर्तों का छेदन लें। / For both square roots to be real, each radicand must be non-negative. From \(x+2\ge 0\), we get \(x\ge -2\), and from \(8-x\ge 0\), we get \(x\le 8\). Hence, the intersection is \([-2,8]\). At \(x=-2\) and \(x=8\), one square root becomes zero, so both endpoints are included; therefore, option B is incorrect. Exam tip: For radical functions, require every radicand to be \(\ge 0\) and intersect all resulting conditions.

Short Link https://muftshiksha.com/q/69950

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f(x)=\sqrt{x+2}+\sqrt{8-x}\) है, तो \(f\) का प्रांत क्या है? / If \(f(x)=\sqrt{x+2}+\sqrt{8-x}\), what is the domain of \(f\)?

Correct Answer: A. \([-2,8]\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए प्रत्येक वर्गमूल के भीतर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए। \(x+2\ge 0\) से \(x\ge -2\) और \(8-x\ge 0\) से \(x\le 8\) मिलता है। अतः दोनों शर्तों का छेदन \([-2,8]\) है। \(x=-2\) और \(x=8\) पर एक वर्गमूल शून्य होता है, इसलिए दोनों सिरे शामिल हैं; इसीलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में प्रत्येक radicand के लिए \(\ge 0\) की शर्त लगाकर सभी शर्तों का छेदन लें। / For both square roots to be real, each radicand must be non-negative. From \(x+2\ge 0\), we get \(x\ge -2\), and from \(8-x\ge 0\), we get \(x\le 8\). Hence, the intersection is \([-2,8]\). At \(x=-2\) and \(x=8\), one square root becomes zero, so both endpoints are included; therefore, option B is incorrect. Exam tip: For radical functions, require every radicand to be \(\ge 0\) and intersect all resulting conditions.