फलन \(f(x)=\frac{1}{x}\), जहाँ \(x\neq 0\), की परास क्या है?

Correct Answer: B. \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\). Explanation: फलन \(f(x)=\frac{1}{x}\) का मान कभी \(0\) नहीं हो सकता, क्योंकि किसी भी वास्तविक \(x\neq 0\) के लिए \(\frac{1}{x}=0\) संभव नहीं है। साथ ही, प्रत्येक गैर-शून्य वास्तविक संख्या \(y\) के लिए \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(f(x)=y\) मिलता है। अतः परास \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) है। \(\mathbb{R}\) विकल्प गलत है क्योंकि उसमें \(0\) भी शामिल है। परीक्षा-युक्ति: \(\frac{1}{x}\) जैसे व्युत्क्रम फलन में डोमेन और परास दोनों में \(0\) शामिल नहीं होता। / The function \(f(x)=\frac{1}{x}\) can never have the value \(0\), since \(\frac{1}{x}=0\) has no real solution for \(x\neq 0\). Also, for every nonzero real number \(y\), taking \(x=\frac{1}{y}\) gives \(f(x)=y\). Hence, the range is \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\). Option \(\mathbb{R}\) is incorrect because it includes \(0\). Exam tip: For the reciprocal function \(\frac{1}{x}\), both domain and range exclude \(0\).