Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

फलन \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\) का सही प्रांत कौन-सा है?

Which of the following is the correct domain of the function \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \([-4,4]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(16-x^2\ge 0\)। अतः \(x^2\le16\), जिससे \(-4\le x\le4\) प्राप्त होता है। इसलिए प्रांत \([-4,4]\) है। विकल्प A गलत है क्योंकि उसमें सिरों \(-4\) और \(4\) को शामिल नहीं किया गया है, जबकि इन दोनों पर फलन का मान \(0\) है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करते समय radicand को \(\ge0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative: \(16-x^2\ge0\). Thus, \(x^2\le16\), which gives \(-4\le x\le4\). Therefore, the domain is \([-4,4]\). Option A is incorrect because it excludes the endpoints \(-4\) and \(4\), where the function is defined and equals \(0\). Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find its domain.

Short Link https://muftshiksha.com/q/68146

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\) का सही प्रांत कौन-सा है? / Which of the following is the correct domain of the function \(f(x)=\sqrt{16-x^2}\)?

Correct Answer: B. \([-4,4]\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(16-x^2\ge 0\)। अतः \(x^2\le16\), जिससे \(-4\le x\le4\) प्राप्त होता है। इसलिए प्रांत \([-4,4]\) है। विकल्प A गलत है क्योंकि उसमें सिरों \(-4\) और \(4\) को शामिल नहीं किया गया है, जबकि इन दोनों पर फलन का मान \(0\) है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करते समय radicand को \(\ge0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative: \(16-x^2\ge0\). Thus, \(x^2\le16\), which gives \(-4\le x\le4\). Therefore, the domain is \([-4,4]\). Option A is incorrect because it excludes the endpoints \(-4\) and \(4\), where the function is defined and equals \(0\). Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find its domain.