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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

फलन \(f(x)=\sqrt{x-5}\) के वास्तविक मान के लिए \(x\) पर सही शर्त कौन-सी है?

Which condition on \(x\) is required for the function \(f(x)=\sqrt{x-5}\) to have real values?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\ge 5\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के अंदर की राशि गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए, इसलिए \(x-5\ge 0\), जिससे \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। अतः फलन का डोमेन \([5,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=5\) पर भी \(f(5)=0\) वास्तविक है। परीक्षा में वर्गमूल वाले फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए मूलांक के अंदर की राशि को \(\ge 0\) रखें। / The expression under a real square root must be non-negative. Thus, \(x-5\ge 0\), which gives \(x\ge 5\). Therefore, the domain is \([5,\infty)\). Option B is incorrect because \(x=5\) is also allowed, giving \(f(5)=0\). Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.

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Correct Answer: A. \(x\ge 5\). Explanation: वर्गमूल के अंदर की राशि गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए, इसलिए \(x-5\ge 0\), जिससे \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। अतः फलन का डोमेन \([5,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=5\) पर भी \(f(5)=0\) वास्तविक है। परीक्षा में वर्गमूल वाले फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए मूलांक के अंदर की राशि को \(\ge 0\) रखें। / The expression under a real square root must be non-negative. Thus, \(x-5\ge 0\), which gives \(x\ge 5\). Therefore, the domain is \([5,\infty)\). Option B is incorrect because \(x=5\) is also allowed, giving \(f(5)=0\). Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.