Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 29

मान लें कि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to\mathbb{Z}\) द्वारा \(f(x)=(-1)^x\) परिभाषित है। \(f\) का परास (range) क्या है?

Let \(A=\{1,2,3,4\}\) and define \(f:A\to\mathbb{Z}\) by \(f(x)=(-1)^x\). What is the range of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{-1,1\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में विषम संख्याएँ \(1,3\) हैं, और उनके लिए \((-1)^x=-1\) मिलता है। सम संख्याएँ \(2,4\) हैं, और उनके लिए \((-1)^x=1\) मिलता है। अतः सभी निवेशों के प्रतिम्बों का समुच्चय \(\{-1,1\}\) है। केवल \(\{1\}\) या केवल \(\{-1\}\) लेने पर क्रमशः सम या विषम निवेश छूट जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: \((-1)^x\) में विषम घात पर \(-1\) और सम घात पर \(1\) आता है। / The odd elements of \(A\), namely \(1\) and \(3\), give \((-1)^x=-1\). The even elements, \(2\) and \(4\), give \((-1)^x=1\). Therefore, the set of all output values is \(\{-1,1\}\). The choices \(\{1\}\) and \(\{-1\}\) omit the outputs from odd and even inputs, respectively. Exam tip: \((-1)^x\) equals \(-1\) for an odd exponent and \(1\) for an even exponent.

Short Link https://muftshiksha.com/q/66964

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

मान लें कि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to\mathbb{Z}\) द्वारा \(f(x)=(-1)^x\) परिभाषित है। \(f\) का परास (range) क्या है? / Let \(A=\{1,2,3,4\}\) and define \(f:A\to\mathbb{Z}\) by \(f(x)=(-1)^x\). What is the range of \(f\)?

Correct Answer: A. \(\{-1,1\}\). Explanation: समुच्चय \(A\) में विषम संख्याएँ \(1,3\) हैं, और उनके लिए \((-1)^x=-1\) मिलता है। सम संख्याएँ \(2,4\) हैं, और उनके लिए \((-1)^x=1\) मिलता है। अतः सभी निवेशों के प्रतिम्बों का समुच्चय \(\{-1,1\}\) है। केवल \(\{1\}\) या केवल \(\{-1\}\) लेने पर क्रमशः सम या विषम निवेश छूट जाते हैं। परीक्षा-युक्ति: \((-1)^x\) में विषम घात पर \(-1\) और सम घात पर \(1\) आता है। / The odd elements of \(A\), namely \(1\) and \(3\), give \((-1)^x=-1\). The even elements, \(2\) and \(4\), give \((-1)^x=1\). Therefore, the set of all output values is \(\{-1,1\}\). The choices \(\{1\}\) and \(\{-1\}\) omit the outputs from odd and even inputs, respectively. Exam tip: \((-1)^x\) equals \(-1\) for an odd exponent and \(1\) for an even exponent.