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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Easy Level 28

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हों, तो \(A\) से \(B\) में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फलन है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which of the following relations from \(A\) to \(B\) is a function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R=\{(1,3),(2,4)\}\)

Explanation

Simple Explanation

फलन में समुच्चय \(A\) के प्रत्येक अवयव की \(B\) में ठीक एक प्रतिमा होनी चाहिए। विकल्प A में 1 की प्रतिमा 3 और 2 की प्रतिमा 4 है, इसलिए यह फलन है। विकल्प B में 1 की दो प्रतिमाएँ हैं, जबकि विकल्प C में 1 की कोई प्रतिमा नहीं है और विकल्प D में 2 की दो प्रतिमाएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: ordered pairs के पहले अवयवों में domain के प्रत्येक अवयव का ठीक एक बार आना जाँचें। / For a function, every element of \(A\) must have exactly one image in \(B\). In option A, 1 maps to 3 and 2 maps to 4, so it is a function. In option B, 1 has two images; in option C, 1 has no image; and in option D, 2 has two images. Exam tip: Check that every element of the domain appears exactly once as the first component of an ordered pair.

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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हों, तो \(A\) से \(B\) में निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध फलन है? / If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which of the following relations from \(A\) to \(B\) is a function?

Correct Answer: A. \(R=\{(1,3),(2,4)\}\). Explanation: फलन में समुच्चय \(A\) के प्रत्येक अवयव की \(B\) में ठीक एक प्रतिमा होनी चाहिए। विकल्प A में 1 की प्रतिमा 3 और 2 की प्रतिमा 4 है, इसलिए यह फलन है। विकल्प B में 1 की दो प्रतिमाएँ हैं, जबकि विकल्प C में 1 की कोई प्रतिमा नहीं है और विकल्प D में 2 की दो प्रतिमाएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: ordered pairs के पहले अवयवों में domain के प्रत्येक अवयव का ठीक एक बार आना जाँचें। / For a function, every element of \(A\) must have exactly one image in \(B\). In option A, 1 maps to 3 and 2 maps to 4, so it is a function. In option B, 1 has two images; in option C, 1 has no image; and in option D, 2 has two images. Exam tip: Check that every element of the domain appears exactly once as the first component of an ordered pair.