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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

मान लीजिए सार्वत्रिक समुच्चय U के लिए दो समुच्चय A और B हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Let A and B be two sets in a universal set U. Which of the following statement is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि A ⊆ B, तो B' ⊆ A'

Explanation

Simple Explanation

यदि A, B का उपसमुच्चय है, तो A के प्रत्येक अवयव B में भी होंगे। अतः जो अवयव B में नहीं हैं, वे निश्चित रूप से A में भी नहीं होंगे; इसलिए B' ⊆ A'। निकट विकल्प B में समावेशन की दिशा उलट गई है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर उपसमुच्चय का चिह्न उलटता है। / If A ⊆ B, every element of A lies in B. Hence, any element outside B must also be outside A, so B' ⊆ A'. Option B reverses this inclusion. Exam tip: taking complements reverses the subset relation.

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Correct Answer: A. यदि A ⊆ B, तो B' ⊆ A'. Explanation: यदि A, B का उपसमुच्चय है, तो A के प्रत्येक अवयव B में भी होंगे। अतः जो अवयव B में नहीं हैं, वे निश्चित रूप से A में भी नहीं होंगे; इसलिए B' ⊆ A'। निकट विकल्प B में समावेशन की दिशा उलट गई है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर उपसमुच्चय का चिह्न उलटता है। / If A ⊆ B, every element of A lies in B. Hence, any element outside B must also be outside A, so B' ⊆ A'. Option B reverses this inclusion. Exam tip: taking complements reverses the subset relation.