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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(A\subseteq B\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है?

If \(A\subseteq B\) in a universal set \(U\), which of the following relation is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(B'\subseteq A'\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\subseteq B\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में है। इसलिए जो अवयव \(B\) में नहीं हैं, वे \(A\) में भी नहीं होंगे; अतः \(B'\subseteq A'\)। ध्यान रखें: पूरक लेने पर समावेशन का चिह्न उलट जाता है। / \(A\subseteq B\) means every element of \(A\) lies in \(B\). Hence, an element outside \(B\) must also be outside \(A\), so \(B'\subseteq A'\). Exam tip: taking complements reverses inclusion; write \(A\subseteq B\Rightarrow B'\subseteq A'\).

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Correct Answer: A. \(B'\subseteq A'\). Explanation: \(A\subseteq B\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B\) में है। इसलिए जो अवयव \(B\) में नहीं हैं, वे \(A\) में भी नहीं होंगे; अतः \(B'\subseteq A'\)। ध्यान रखें: पूरक लेने पर समावेशन का चिह्न उलट जाता है। / \(A\subseteq B\) means every element of \(A\) lies in \(B\). Hence, an element outside \(B\) must also be outside \(A\), so \(B'\subseteq A'\). Exam tip: taking complements reverses inclusion; write \(A\subseteq B\Rightarrow B'\subseteq A'\).