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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,5,6\}\) है, तो \(A-A'\) का मान क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,5,6\}\), what is the value of \(A-A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,5,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष \(A'=\{2,3,4\}\) है। चूँकि \(A\) और \(A'\) असंयुक्त समुच्चय हैं, इसलिए \(A\) में से \(A'\) के किसी भी अवयव को हटाना नहीं पड़ेगा; अतः \(A-A'=A=\{1,5,6\}\)। ध्यान रखें कि \(A\cap A'=\varnothing\), जबकि \(A-A'\), \(A\cap A'\) नहीं है। / With respect to the given universal set, \(A'=\{2,3,4\}\). Since a set and its complement are disjoint, removing the elements of \(A'\) from \(A\) removes nothing. Therefore, \(A-A'=A=\{1,5,6\}\). Exam tip: do not confuse set difference \(A-A'\) with intersection \(A\cap A'\), which is \(\varnothing\).

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,5,6\}\) है, तो \(A-A'\) का मान क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,5,6\}\), what is the value of \(A-A'\)?

Correct Answer: A. \(\{1,5,6\}\). Explanation: दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष \(A'=\{2,3,4\}\) है। चूँकि \(A\) और \(A'\) असंयुक्त समुच्चय हैं, इसलिए \(A\) में से \(A'\) के किसी भी अवयव को हटाना नहीं पड़ेगा; अतः \(A-A'=A=\{1,5,6\}\)। ध्यान रखें कि \(A\cap A'=\varnothing\), जबकि \(A-A'\), \(A\cap A'\) नहीं है। / With respect to the given universal set, \(A'=\{2,3,4\}\). Since a set and its complement are disjoint, removing the elements of \(A'\) from \(A\) removes nothing. Therefore, \(A-A'=A=\{1,5,6\}\). Exam tip: do not confuse set difference \(A-A'\) with intersection \(A\cap A'\), which is \(\varnothing\).