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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) तथा \(B=\{3,6,9,12\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\), and \(B=\{3,6,9,12\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,5,7,11\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cup B=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\) होगा, क्योंकि इसमें \(A\) या \(B\) के सभी तत्व शामिल होते हैं। इसका पूरक \((A\cup B)'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के वे तत्व हैं जो इस संघ में नहीं हैं: \(\{1,5,7,11\}\)। विकल्प C संघ है, पूरक नहीं। परीक्षा टिप: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) से तत्व हटाएँ। / First, \(A\cup B=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\), since a union contains every element that is in \(A\) or \(B\). The complement \((A\cup B)'\) consists of the elements of the universal set \(U\) that are not in this union: \(\{1,5,7,11\}\). Option C represents the union itself, not its complement. Exam tip: Always find a complement with respect to the given universal set \(U\).

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) तथा \(B=\{3,6,9,12\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,12\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\), and \(B=\{3,6,9,12\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Correct Answer: A. \(\{1,5,7,11\}\). Explanation: पहले \(A\cup B=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\) होगा, क्योंकि इसमें \(A\) या \(B\) के सभी तत्व शामिल होते हैं। इसका पूरक \((A\cup B)'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के वे तत्व हैं जो इस संघ में नहीं हैं: \(\{1,5,7,11\}\)। विकल्प C संघ है, पूरक नहीं। परीक्षा टिप: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) से तत्व हटाएँ। / First, \(A\cup B=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\), since a union contains every element that is in \(A\) or \(B\). The complement \((A\cup B)'\) consists of the elements of the universal set \(U\) that are not in this union: \(\{1,5,7,11\}\). Option C represents the union itself, not its complement. Exam tip: Always find a complement with respect to the given universal set \(U\).