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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि A = {r, s} और B = {r, s, t, u} हों, तो A ∪ B क्या होगा?

If A = {r, s} and B = {r, s, t, u}, what is A ∪ B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. {r, s, t, u}

Explanation

Simple Explanation

A के सभी तत्व पहले से B में मौजूद हैं, यानी A ⊆ B। संघ (union) A ∪ B उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो A या B में हों। चूँकि B में पहले से r, s, t, u हैं, इसलिए A ∪ B = B = {r, s, t, u}। विकल्प A गलत है क्योंकि वह केवल A को दर्शाता है; विकल्प B केवल B के अतिरिक्त तत्वों का एक हिस्सा है और विकल्प D शून्य समुच्चय है जो यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: पहले देखें क्या एक समुच्चय दूसरे का उपसमुच्चय है — यदि हाँ, तो संघ बड़ा (super)set ही होगा। / All elements of A are already in B, so A ⊆ B. The union A ∪ B consists of all elements that are in A or in B. Since B contains r, s, t, u, the union equals B: {r, s, t, u}. Option A is just A (missing t,u); option B lists only t and u (not the full union); option D is the empty set and not applicable here. Exam tip: Check subset relations first — if A ⊆ B then A ∪ B = B, which quickly gives the answer.

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Correct Answer: C. {r, s, t, u}. Explanation: A के सभी तत्व पहले से B में मौजूद हैं, यानी A ⊆ B। संघ (union) A ∪ B उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो A या B में हों। चूँकि B में पहले से r, s, t, u हैं, इसलिए A ∪ B = B = {r, s, t, u}। विकल्प A गलत है क्योंकि वह केवल A को दर्शाता है; विकल्प B केवल B के अतिरिक्त तत्वों का एक हिस्सा है और विकल्प D शून्य समुच्चय है जो यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: पहले देखें क्या एक समुच्चय दूसरे का उपसमुच्चय है — यदि हाँ, तो संघ बड़ा (super)set ही होगा। / All elements of A are already in B, so A ⊆ B. The union A ∪ B consists of all elements that are in A or in B. Since B contains r, s, t, u, the union equals B: {r, s, t, u}. Option A is just A (missing t,u); option B lists only t and u (not the full union); option D is the empty set and not applicable here. Exam tip: Check subset relations first — if A ⊆ B then A ∪ B = B, which quickly gives the answer.