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Subjects
Class 12 Mathematics Inverse Trigonometric Functions Introduction to inverse trigonometric functions Easy Level 31

निम्नलिखित में से किस प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ है?

Which of the following inverse trigonometric functions has all real numbers as its domain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(\tan^{-1}x\)

Explanation

Simple Explanation

\(\tan^{-1}x\) का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ है। \(x=2\) पर भी यह परिभाषित है, पर \(\sin^{-1}x\) के लिए \(-1\le x\le1\) चाहिए। परीक्षा में प्रांत पहले जाँचें। / \(\tan^{-1}x\) is defined for every real number; for example, \(x=2\) is allowed. In contrast, \(\sin^{-1}x\) requires \(-1\le x\le1\). Exam tip: check the domain first.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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निम्नलिखित में से किस प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ है? / Which of the following inverse trigonometric functions has all real numbers as its domain?

Correct Answer: D. \(\tan^{-1}x\). Explanation: \(\tan^{-1}x\) का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ है। \(x=2\) पर भी यह परिभाषित है, पर \(\sin^{-1}x\) के लिए \(-1\le x\le1\) चाहिए। परीक्षा में प्रांत पहले जाँचें। / \(\tan^{-1}x\) is defined for every real number; for example, \(x=2\) is allowed. In contrast, \(\sin^{-1}x\) requires \(-1\le x\le1\). Exam tip: check the domain first.