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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 14

यदि \(n(A\cup B)=92\), \(n(A-B)=35\) और \(n(A\cap B)=24\) हैं, तो \(n(B-A)\) कितना होगा?

If \(n(A\cup B)=92\), \(n(A-B)=35\) and \(n(A\cap B)=24\), what is \(n(B-A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 33

Explanation

Simple Explanation

सूट सिद्धांत से \(n(A\cup B)\) के अंदर तीन क्षेत्र होते हैं: \(A-B,\; A\cap B\) और \(B-A\)। इसलिए \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(A\cap B)+n(B-A)\)। अब \(n(B-A)=92-35-24=33\)। विकल्प B (59) गलत है क्योंकि वह केवल \(n(A-B)+n(A\cap B)=35+24\) का योग है — यानी union में B−A को शामिल नहीं किया गया। परीक्षा टिप: वैन डायग्राम बनाकर तीन अंतःक्षेत्रों पर संख्या लिखें; फिर कुल संघ से ज्ञात दो भाग घटाएं। / For two sets the union splits into three regions: \(A-B,\; A\cap B\) and \(B-A\). So \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(A\cap B)+n(B-A)\). Hence \(n(B-A)=92-35-24=33\). Option B (59) is incorrect because it equals only \(n(A-B)+n(A\cap B)=35+24\), omitting the \(B-A\) part. Exam tip: draw a Venn diagram, label the three regions, and use the union formula to solve quickly.

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यदि \(n(A\cup B)=92\), \(n(A-B)=35\) और \(n(A\cap B)=24\) हैं, तो \(n(B-A)\) कितना होगा? / If \(n(A\cup B)=92\), \(n(A-B)=35\) and \(n(A\cap B)=24\), what is \(n(B-A)\)?

Correct Answer: A. 33. Explanation: सूट सिद्धांत से \(n(A\cup B)\) के अंदर तीन क्षेत्र होते हैं: \(A-B,\; A\cap B\) और \(B-A\)। इसलिए \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(A\cap B)+n(B-A)\)। अब \(n(B-A)=92-35-24=33\)। विकल्प B (59) गलत है क्योंकि वह केवल \(n(A-B)+n(A\cap B)=35+24\) का योग है — यानी union में B−A को शामिल नहीं किया गया। परीक्षा टिप: वैन डायग्राम बनाकर तीन अंतःक्षेत्रों पर संख्या लिखें; फिर कुल संघ से ज्ञात दो भाग घटाएं। / For two sets the union splits into three regions: \(A-B,\; A\cap B\) and \(B-A\). So \(n(A\cup B)=n(A-B)+n(A\cap B)+n(B-A)\). Hence \(n(B-A)=92-35-24=33\). Option B (59) is incorrect because it equals only \(n(A-B)+n(A\cap B)=35+24\), omitting the \(B-A\) part. Exam tip: draw a Venn diagram, label the three regions, and use the union formula to solve quickly.