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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 14

यदि \(A\subseteq B\), \(n(A)=9\), और \(n(B)=26\), तो \(n(A\cup B)\) क्या होगा?

If \(A\subseteq B\), \(n(A)=9\), and \(n(B)=26\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 26

Explanation

Simple Explanation

यदि \(A\subseteq B\) है तो हर तत्व जो \(A\) में है वह \(B\) में भी होगा, अतः \(A\cup B=B\)। इसलिए \(n(A\cup B)=n(B)=26\). नजदीकी भ्रामक विकल्प \(35\) गलत है क्योंकि वह \(n(A)+n(B)=9+26\) का योग है — पर आदर्श सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) है; यहाँ \(A\cap B=A\) होने पर ही घटाना जरूरी है और परिणाम \(26\) रहता है। परीक्षा सुझाव: जब दिया हो कि \(A\subseteq B\), तुरंत समझें कि \(A\cup B=B\)। / If \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is already in \(B\), so \(A\cup B=B\). Hence \(n(A\cup B)=n(B)=26\). The tempting option 35 is wrong because it is just \(n(A)+n(B)=9+26\); the correct union formula is \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), and here \(A\cap B=A\) so subtracting gives \(26\). Exam tip: whenever you see \(A\subseteq B\), immediately conclude \(A\cup B=B\) to save time.

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यदि \(A\subseteq B\), \(n(A)=9\), और \(n(B)=26\), तो \(n(A\cup B)\) क्या होगा? / If \(A\subseteq B\), \(n(A)=9\), and \(n(B)=26\), what is \(n(A\cup B)\)?

Correct Answer: C. 26. Explanation: यदि \(A\subseteq B\) है तो हर तत्व जो \(A\) में है वह \(B\) में भी होगा, अतः \(A\cup B=B\)। इसलिए \(n(A\cup B)=n(B)=26\). नजदीकी भ्रामक विकल्प \(35\) गलत है क्योंकि वह \(n(A)+n(B)=9+26\) का योग है — पर आदर्श सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) है; यहाँ \(A\cap B=A\) होने पर ही घटाना जरूरी है और परिणाम \(26\) रहता है। परीक्षा सुझाव: जब दिया हो कि \(A\subseteq B\), तुरंत समझें कि \(A\cup B=B\)। / If \(A\subseteq B\), every element of \(A\) is already in \(B\), so \(A\cup B=B\). Hence \(n(A\cup B)=n(B)=26\). The tempting option 35 is wrong because it is just \(n(A)+n(B)=9+26\); the correct union formula is \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), and here \(A\cap B=A\) so subtracting gives \(26\). Exam tip: whenever you see \(A\subseteq B\), immediately conclude \(A\cup B=B\) to save time.