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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

समुच्चय \(A=\{1,-1\}\) पर (a*b=ab) है। यह संक्रिया कैसी है?

On \(A=\{1,-1\}\), (a*b=ab). What kind of operation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्रमविनिमेय और साहचर्यCommutative and associative

Step 1

Concept

सामान्य गुणन क्रमविनिमेय है, इसलिए (ab=ba)। / Usual multiplication is commutative, so (ab=ba).

Step 2

Why this answer is correct

सामान्य गुणन साहचर्य भी है, इसलिए ((ab)c=a(bc))। / It is also associative, so ((ab)c=a(bc)).

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में पहले संवृतता देखें; यहाँ (1) और (-1) का गुणन फिर (A) में ही रहता है। / In a finite set, check closure first; here products of (1) and (-1) remain in (A).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,-1\}\) पर (a*b=ab) है। यह संक्रिया कैसी है? / On \(A=\{1,-1\}\), (a*b=ab). What kind of operation is it?

Correct Answer: A. क्रमविनिमेय और साहचर्य / Commutative and associative. Explanation: चरण 1: सामान्य गुणन क्रमविनिमेय है, इसलिए (ab=ba)। चरण 2: सामान्य गुणन साहचर्य भी है, इसलिए ((ab)c=a(bc))। चरण 3: सीमित समुच्चय में पहले संवृतता देखें; यहाँ (1) और (-1) का गुणन फिर (A) में ही रहता है। / Step 1: Usual multiplication is commutative, so (ab=ba). Step 2: It is also associative, so ((ab)c=a(bc)). Step 3: In a finite set, check closure first; here products of (1) and (-1) remain in (A).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सामान्य गुणन साहचर्य भी है, इसलिए ((ab)c=a(bc))। / It is also associative, so ((ab)c=a(bc)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में पहले संवृतता देखें; यहाँ (1) और (-1) का गुणन फिर (A) में ही रहता है। / In a finite set, check closure first; here products of (1) and (-1) remain in (A).