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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत का कोई भी मान \(y\ne0\) मानिए। / Let any codomain value be \(y\ne0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। / Taking \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम फलनों में (x) को (y) के रूप में लिखकर आच्छादकता जाँचें। / For reciprocal functions, write (x) in terms of (y) to test onto.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48036

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी मान \(y\ne0\) मानिए। चरण 2: \(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलनों में (x) को (y) के रूप में लिखकर आच्छादकता जाँचें। / Step 1: Let any codomain value be \(y\ne0\). Step 2: Taking \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y). Step 3: For reciprocal functions, write (x) in terms of (y) to test onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=\frac{1}{y}\) लेने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। / Taking \(x=\frac{1}{y}\) gives \(x\ne0\) and (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम फलनों में (x) को (y) के रूप में लिखकर आच्छादकता जाँचें। / For reciprocal functions, write (x) in terms of (y) to test onto.