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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। / \(\sqrt[3]{x}\) is defined for all real (x).

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=y^3\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every real (y), take \(x=y^3\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

घनमूल फलन ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मान दे सकता है। / The cube-root function can give both negative and positive values.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=y^3\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: घनमूल फलन ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मान दे सकता है। / Step 1: \(\sqrt[3]{x}\) is defined for all real (x). Step 2: For every real (y), take \(x=y^3\), then (f(x)=y). Step 3: The cube-root function can give both negative and positive values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=y^3\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every real (y), take \(x=y^3\), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल फलन ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मान दे सकता है। / The cube-root function can give both negative and positive values.