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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), तो आच्छादकता पर निर्णय लेने से पहले कौन-सी बात सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), what is correct before deciding onto nature?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह फलन \(\mathbb{R}\) पर सु-परिभाषित नहीं हैThis function is not well-defined on \(\mathbb{R}\)

Step 1

Concept

\(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। / \(\tan x\) is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\).

Step 2

Why this answer is correct

ये मान \(\mathbb{R}\) में आते हैं, इसलिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के रूप में फलन सु-परिभाषित नहीं है। / These values are in \(\mathbb{R}\), so \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is not well-defined.

Step 3

Exam Tip

आच्छादकता से पहले फलन का सु-परिभाषित होना जरूरी है। / A function must be well-defined before onto nature can be tested.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), तो आच्छादकता पर निर्णय लेने से पहले कौन-सी बात सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), what is correct before deciding onto nature?

Correct Answer: A. यह फलन \(\mathbb{R}\) पर सु-परिभाषित नहीं है / This function is not well-defined on \(\mathbb{R}\). Explanation: चरण 1: \(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: ये मान \(\mathbb{R}\) में आते हैं, इसलिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के रूप में फलन सु-परिभाषित नहीं है। चरण 3: आच्छादकता से पहले फलन का सु-परिभाषित होना जरूरी है। / Step 1: \(\tan x\) is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\). Step 2: These values are in \(\mathbb{R}\), so \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is not well-defined. Step 3: A function must be well-defined before onto nature can be tested.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ये मान \(\mathbb{R}\) में आते हैं, इसलिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के रूप में फलन सु-परिभाषित नहीं है। / These values are in \(\mathbb{R}\), so \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is not well-defined.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादकता से पहले फलन का सु-परिभाषित होना जरूरी है। / A function must be well-defined before onto nature can be tested.