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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x), तो (f) आच्छादक है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x), is (f) onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि (0) सहप्रांत में है पर प्राप्त नहीं होताNo, because (0) is in the codomain but is not obtained

Step 1

Concept

\(e^x>0\) सभी वास्तविक (x) के लिए सत्य है। / \(e^x>0\) for all real (x).

Step 2

Why this answer is correct

(0) सहप्रांत \([0,\infty\)) में है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं कि \(e^x=0\)। / (0) is in \([0,\infty\)), but there is no (x) such that \(e^x=0\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत का बंद सिरा कई बार आच्छादकता बदल देता है। / A closed endpoint in the codomain can change onto status.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47991

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x), तो (f) आच्छादक है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=e^x), is (f) onto?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि (0) सहप्रांत में है पर प्राप्त नहीं होता / No, because (0) is in the codomain but is not obtained. Explanation: चरण 1: \(e^x>0\) सभी वास्तविक (x) के लिए सत्य है। चरण 2: (0) सहप्रांत \([0,\infty\)) में है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं कि \(e^x=0\)। चरण 3: सहप्रांत का बंद सिरा कई बार आच्छादकता बदल देता है। / Step 1: \(e^x>0\) for all real (x). Step 2: (0) is in \([0,\infty\)), but there is no (x) such that \(e^x=0\). Step 3: A closed endpoint in the codomain can change onto status.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0) सहप्रांत \([0,\infty\)) में है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं कि \(e^x=0\)। / (0) is in \([0,\infty\)), but there is no (x) such that \(e^x=0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत का बंद सिरा कई बार आच्छादकता बदल देता है। / A closed endpoint in the codomain can change onto status.