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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो कौन सा सहप्रांत अवयव छूटता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), which codomain element is missed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (1)

Step 1

Concept

(x=0) पर (0) मिलता है और (x=1) पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / At (x=0), (0) is obtained, and at (x=1), \(\frac{1}{2}\) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (1) कभी नहीं मिलता।

Step 3

Exam Tip

जहाँ हर अंश से बड़ा हो, वहाँ अंतिम सीमा मान को सावधानी से देखें। / When the denominator is larger than the numerator, check endpoint limit values carefully.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो कौन सा सहप्रांत अवयव छूटता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), which codomain element is missed?

Correct Answer: C. (1). Explanation: चरण 1: (x=0) पर (0) मिलता है और (x=1) पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। चरण 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (1) कभी नहीं मिलता। चरण 3: जहाँ हर अंश से बड़ा हो, वहाँ अंतिम सीमा मान को सावधानी से देखें। / Step 1: At (x=0), (0) is obtained, and at (x=1), \(\frac{1}{2}\) is obtained. Step 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) for every real (x), so (1) is never obtained. Step 3: When the denominator is larger than the numerator, check endpoint limit values carefully.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (1) कभी नहीं मिलता।

What should I remember for this Mathematics concept?

जहाँ हर अंश से बड़ा हो, वहाँ अंतिम सीमा मान को सावधानी से देखें। / When the denominator is larger than the numerator, check endpoint limit values carefully.