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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-2-4x+7), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि

The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-2-4x+7), is not onto because

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. इसका न्यूनतम मान (3) है और (2) छवि नहीं बनताIts minimum value is (3) and (2) is not an image

Step 1

Concept

(x-2-4x+7=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। / Write (x-2-4x+7=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास \([3,\infty\)) है, इसलिए (2) सहप्रांत में होकर भी छवि नहीं बनता। / Its range is \([3,\infty\)), so (2) in the codomain is not an image.

Step 3

Exam Tip

वर्ग पूरा करने की विधि से द्विघात फलन का परास जल्दी मिलता है। / Completing the square quickly gives the range of a quadratic function.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-2-4x+7), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि / The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-2-4x+7), is not onto because

Correct Answer: A. इसका न्यूनतम मान (3) है और (2) छवि नहीं बनता / Its minimum value is (3) and (2) is not an image. Explanation: चरण 1: (x-2-4x+7=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। चरण 2: इसका परास \([3,\infty\)) है, इसलिए (2) सहप्रांत में होकर भी छवि नहीं बनता। चरण 3: वर्ग पूरा करने की विधि से द्विघात फलन का परास जल्दी मिलता है। / Step 1: Write (x-2-4x+7=(x-2)2+3). Step 2: Its range is \([3,\infty\)), so (2) in the codomain is not an image. Step 3: Completing the square quickly gives the range of a quadratic function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका परास \([3,\infty\)) है, इसलिए (2) सहप्रांत में होकर भी छवि नहीं बनता। / Its range is \([3,\infty\)), so (2) in the codomain is not an image.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग पूरा करने की विधि से द्विघात फलन का परास जल्दी मिलता है। / Completing the square quickly gives the range of a quadratic function.