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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x+8}) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x+8}), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित होता है। / The cube root is defined for every real number.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=y^3-8\) लेने पर \(\sqrt[3]{x+8}=y\) मिलता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=y^3-8\), then \(\sqrt[3]{x+8}=y\).

Step 3

Exam Tip

घनमूल रूप \(\mathbb{R}\) पर सभी वास्तविक मान देता है। / A cube-root form gives all real values on \(\mathbb{R}\).

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x+8}) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x+8}), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित होता है। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=y^3-8\) लेने पर \(\sqrt[3]{x+8}=y\) मिलता है। चरण 3: घनमूल रूप \(\mathbb{R}\) पर सभी वास्तविक मान देता है। / Step 1: The cube root is defined for every real number. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=y^3-8\), then \(\sqrt[3]{x+8}=y\). Step 3: A cube-root form gives all real values on \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=y^3-8\) लेने पर \(\sqrt[3]{x+8}=y\) मिलता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=y^3-8\), then \(\sqrt[3]{x+8}=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल रूप \(\mathbb{R}\) पर सभी वास्तविक मान देता है। / A cube-root form gives all real values on \(\mathbb{R}\).