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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि (A) में (3) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If (A) has (3) elements and (B) has (3) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(6\)

Step 1

Concept

समान आकार के सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन हर सहप्रांत अवयव को ठीक एक बार प्राप्त कराता है। / For finite sets of equal size, an onto function makes every codomain element appear exactly once.

Step 2

Why this answer is correct

यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। / This is a permutation of (3) elements, so the number is (3!=6).

Step 3

Exam Tip

(|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है। / When (|A|=|B|), an onto function is also bijective.

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यदि (A) में (3) अवयव और (B) में (3) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If (A) has (3) elements and (B) has (3) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(6\). Explanation: चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में आच्छादी फलन हर सहप्रांत अवयव को ठीक एक बार प्राप्त कराता है। चरण 2: यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। चरण 3: (|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है। / Step 1: For finite sets of equal size, an onto function makes every codomain element appear exactly once. Step 2: This is a permutation of (3) elements, so the number is (3!=6). Step 3: When (|A|=|B|), an onto function is also bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह (3) अवयवों का क्रमचय है, इसलिए संख्या (3!=6) है। / This is a permutation of (3) elements, so the number is (3!=6).

What should I remember for this Mathematics concept?

(|A|=|B|) होने पर आच्छादी फलन द्वैकिकी भी होता है। / When (|A|=|B|), an onto function is also bijective.