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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (2) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है?

If (A) has (4) elements and (B) has (2) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(14\)

Step 1

Concept

कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। / The total number of functions is \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी नहीं होने वाले (2) फलन हैं, जिनमें सभी अवयव (B) के एक ही अवयव पर जाते हैं। / There are (2) non-onto functions, where all elements go to only one element of (B).

Step 3

Exam Tip

इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे। / Hence the number of onto functions is (16-2=14).

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यदि (A) में (4) अवयव और (B) में (2) अवयव हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलनों की संख्या कितनी है? / If (A) has (4) elements and (B) has (2) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. \(14\). Explanation: चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले (2) फलन हैं, जिनमें सभी अवयव (B) के एक ही अवयव पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे। / Step 1: The total number of functions is \(2^4=16\). Step 2: There are (2) non-onto functions, where all elements go to only one element of (B). Step 3: Hence the number of onto functions is (16-2=14).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादी नहीं होने वाले (2) फलन हैं, जिनमें सभी अवयव (B) के एक ही अवयव पर जाते हैं। / There are (2) non-onto functions, where all elements go to only one element of (B).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे। / Hence the number of onto functions is (16-2=14).