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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (4) नहीं मिलताBecause (4) is not obtained

Step 1

Concept

\(e^{2x}\) हमेशा धनात्मक होता है और कभी (0) नहीं होता। / \(e^{2x}\) is always positive and never (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(e^{2x}+4\) हमेशा (4) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (4) शामिल है। / Hence \(e^{2x}+4\) is always greater than (4), but (4) is included in the codomain.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी प्रश्नों में खुले और बंद सिरे की जांच जरूर करें। / In onto questions, always check open and closed endpoints.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47646

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (4) नहीं मिलता / Because (4) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(e^{2x}\) हमेशा धनात्मक होता है और कभी (0) नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(e^{2x}+4\) हमेशा (4) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (4) शामिल है। चरण 3: आच्छादी प्रश्नों में खुले और बंद सिरे की जांच जरूर करें। / Step 1: \(e^{2x}\) is always positive and never (0). Step 2: Hence \(e^{2x}+4\) is always greater than (4), but (4) is included in the codomain. Step 3: In onto questions, always check open and closed endpoints.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(e^{2x}+4\) हमेशा (4) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (4) शामिल है। / Hence \(e^{2x}+4\) is always greater than (4), but (4) is included in the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादी प्रश्नों में खुले और बंद सिरे की जांच जरूर करें। / In onto questions, always check open and closed endpoints.