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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि (f:\mathbb{R}\to\(4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\mathbb{R}\to\(4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(e^{2x}\) का परास (\(0,\infty\)) है। / The range of \(e^{2x}\) is (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

(4) जोड़ने से परास (\(4,\infty\)) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Adding (4) gives range (\(4,\infty\)), which equals the codomain.

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन में खुला सिरा कभी शामिल नहीं होता। / In exponential functions, the open endpoint is never included.

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यदि (f:\mathbb{R}\to\(4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If (f:\mathbb{R}\to\(4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(e^{2x}\) का परास (\(0,\infty\)) है। चरण 2: (4) जोड़ने से परास (\(4,\infty\)) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: घातीय फलन में खुला सिरा कभी शामिल नहीं होता। / Step 1: The range of \(e^{2x}\) is (\(0,\infty\)). Step 2: Adding (4) gives range (\(4,\infty\)), which equals the codomain. Step 3: In exponential functions, the open endpoint is never included.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(4) जोड़ने से परास (\(4,\infty\)) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। / Adding (4) gives range (\(4,\infty\)), which equals the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

घातीय फलन में खुला सिरा कभी शामिल नहीं होता। / In exponential functions, the open endpoint is never included.