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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+12) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+12), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

आच्छादी होने के लिए सहप्रांत का हर वास्तविक मान मिलना चाहिए। / For onto nature, every real value in the codomain must be obtained.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-12) रखने पर (f(x)=y) मिल जाता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-12), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

(x) में केवल जोड़ या घटाव वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A linear shift function on \(\mathbb{R}\) is onto.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47588

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+12) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+12), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: आच्छादी होने के लिए सहप्रांत का हर वास्तविक मान मिलना चाहिए। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-12) रखने पर (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: (x) में केवल जोड़ या घटाव वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / Step 1: For onto nature, every real value in the codomain must be obtained. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-12), then (f(x)=y). Step 3: A linear shift function on \(\mathbb{R}\) is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-12) रखने पर (f(x)=y) मिल जाता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-12), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

(x) में केवल जोड़ या घटाव वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A linear shift function on \(\mathbb{R}\) is onto.