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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b,c\}\) और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (c) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (c) has no preimage

Step 1

Concept

दिए गए प्रतिबिंबों में केवल (a) और (b) आते हैं। / The listed images contain only (a) and (b).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का अवयव (c) किसी भी प्रांत अवयव से नहीं मिला। / The codomain element (c) is not obtained from any domain element.

Step 3

Exam Tip

एक भी सहप्रांत अवयव छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / If even one codomain element is missed, the function is not onto.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b,c\}\) और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (c) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (c) has no preimage. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रतिबिंबों में केवल (a) और (b) आते हैं। चरण 2: सहप्रांत का अवयव (c) किसी भी प्रांत अवयव से नहीं मिला। चरण 3: एक भी सहप्रांत अवयव छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / Step 1: The listed images contain only (a) and (b). Step 2: The codomain element (c) is not obtained from any domain element. Step 3: If even one codomain element is missed, the function is not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत का अवयव (c) किसी भी प्रांत अवयव से नहीं मिला। / The codomain element (c) is not obtained from any domain element.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक भी सहप्रांत अवयव छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / If even one codomain element is missed, the function is not onto.