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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=e^x+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=e^x+2), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (2) नहीं मिलताBecause (2) is not obtained

Step 1

Concept

\(e^x\) हमेशा धनात्मक होता है, कभी (0) नहीं होता। / \(e^x\) is always positive and never (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(e^x+2\) हमेशा (2) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (2) शामिल है। / So \(e^x+2\) is always greater than (2), but the codomain contains (2).

Step 3

Exam Tip

खुले और बंद सिरों का फर्क आच्छादीपन में महत्वपूर्ण होता है। / The difference between open and closed endpoints matters in onto questions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=e^x+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=e^x+2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) नहीं मिलता / Because (2) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(e^x\) हमेशा धनात्मक होता है, कभी (0) नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(e^x+2\) हमेशा (2) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (2) शामिल है। चरण 3: खुले और बंद सिरों का फर्क आच्छादीपन में महत्वपूर्ण होता है। / Step 1: \(e^x\) is always positive and never (0). Step 2: So \(e^x+2\) is always greater than (2), but the codomain contains (2). Step 3: The difference between open and closed endpoints matters in onto questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(e^x+2\) हमेशा (2) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (2) शामिल है। / So \(e^x+2\) is always greater than (2), but the codomain contains (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

खुले और बंद सिरों का फर्क आच्छादीपन में महत्वपूर्ण होता है। / The difference between open and closed endpoints matters in onto questions.