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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5x) है, तो (f) आच्छादी है क्योंकि किस (x) से (y) मिलेगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5x), then (f) is onto because which (x) gives (y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x=\frac{y}{5}\)

Step 1

Concept

(5x=y) हल करें। / Solve (5x=y).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(x=\frac{y}{5}\) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। / This gives \(x=\frac{y}{5}\), which is real for every real (y).

Step 3

Exam Tip

(ax) रूप में \(a\ne0\) हो तो फलन \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A function of the form (ax) with \(a\ne0\) is onto on \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5x) है, तो (f) आच्छादी है क्योंकि किस (x) से (y) मिलेगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5x), then (f) is onto because which (x) gives (y)?

Correct Answer: A. \(x=\frac{y}{5}\). Explanation: चरण 1: (5x=y) हल करें। चरण 2: इससे \(x=\frac{y}{5}\) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: (ax) रूप में \(a\ne0\) हो तो फलन \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / Step 1: Solve (5x=y). Step 2: This gives \(x=\frac{y}{5}\), which is real for every real (y). Step 3: A function of the form (ax) with \(a\ne0\) is onto on \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(x=\frac{y}{5}\) मिलता है, जो हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। / This gives \(x=\frac{y}{5}\), which is real for every real (y).

What should I remember for this Mathematics concept?

(ax) रूप में \(a\ne0\) हो तो फलन \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A function of the form (ax) with \(a\ne0\) is onto on \(\mathbb{R}\).