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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत का कोई भी \(y\ne0\) लें। / Take any codomain value \(y\ne0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\frac{1}{y}\) रखने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। / Put \(x=\frac{1}{y}\), then \(x\ne0\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम फलन सही प्रांत और सहप्रांत पर आच्छादी होता है। / The reciprocal function is onto with the correct domain and codomain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी \(y\ne0\) लें। चरण 2: \(x=\frac{1}{y}\) रखने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: व्युत्क्रम फलन सही प्रांत और सहप्रांत पर आच्छादी होता है। / Step 1: Take any codomain value \(y\ne0\). Step 2: Put \(x=\frac{1}{y}\), then \(x\ne0\) and (f(x)=y). Step 3: The reciprocal function is onto with the correct domain and codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=\frac{1}{y}\) रखने पर \(x\ne0\) और (f(x)=y) मिलता है। / Put \(x=\frac{1}{y}\), then \(x\ne0\) and (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम फलन सही प्रांत और सहप्रांत पर आच्छादी होता है। / The reciprocal function is onto with the correct domain and codomain.