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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=4-x-2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=4-x-2), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (5) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (5) is not obtained

Step 1

Concept

\(4-x^2\) का अधिकतम मान (4) है। / The maximum value of \(4-x^2\) is (4).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (5) है, पर \(4-x^2=5\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (5), but \(4-x^2=5\) has no real solution.

Step 3

Exam Tip

अधिकतम सीमा से ऊपर के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / Codomain values above the maximum are missed.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=4-x-2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=4-x-2), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (5) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (5) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(4-x^2\) का अधिकतम मान (4) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (5) है, पर \(4-x^2=5\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। चरण 3: अधिकतम सीमा से ऊपर के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / Step 1: The maximum value of \(4-x^2\) is (4). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (5), but \(4-x^2=5\) has no real solution. Step 3: Codomain values above the maximum are missed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (5) है, पर \(4-x^2=5\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (5), but \(4-x^2=5\) has no real solution.

What should I remember for this Mathematics concept?

अधिकतम सीमा से ऊपर के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / Codomain values above the maximum are missed.