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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (n) अवयव हैं, तो (f(A)) में कितने अवयव होंगे?

If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (n) elements, how many elements will (f(A)) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(n\)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के हर अलग अवयव का प्रतिबिंब अलग होता है। / In a one-one function, every distinct element of (A) has a distinct image.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) के (n) अवयवों से (f(A)) में भी (n) अलग प्रतिबिंब बनेंगे। / Therefore, (n) elements of (A) produce (n) distinct elements in (f(A)).

Step 3

Exam Tip

एकैकी फलन छवि-समुच्चय का आकार प्रांत के आकार के बराबर रखता है। / A one-one function preserves the size of the image set equal to the domain size.

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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (n) अवयव हैं, तो (f(A)) में कितने अवयव होंगे? / If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (n) elements, how many elements will (f(A)) have?

Correct Answer: A. \(n\). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के हर अलग अवयव का प्रतिबिंब अलग होता है। चरण 2: इसलिए (A) के (n) अवयवों से (f(A)) में भी (n) अलग प्रतिबिंब बनेंगे। चरण 3: एकैकी फलन छवि-समुच्चय का आकार प्रांत के आकार के बराबर रखता है। / Step 1: In a one-one function, every distinct element of (A) has a distinct image. Step 2: Therefore, (n) elements of (A) produce (n) distinct elements in (f(A)). Step 3: A one-one function preserves the size of the image set equal to the domain size.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (A) के (n) अवयवों से (f(A)) में भी (n) अलग प्रतिबिंब बनेंगे। / Therefore, (n) elements of (A) produce (n) distinct elements in (f(A)).

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी फलन छवि-समुच्चय का आकार प्रांत के आकार के बराबर रखता है। / A one-one function preserves the size of the image set equal to the domain size.