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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2) को किस प्रांत पर सीमित करने से यह एकैकी बन जाएगा?

On which domain restriction will \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2), become one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([0,\infty)\)

Step 1

Concept

\(x^2\) में (x) और (-x) का मान समान हो सकता है। / In \(x^2\), (x) and (-x) can give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

\([0,\infty\)) पर ऋणात्मक भाग हट जाता है और फलन लगातार बढ़ता है। / On \([0,\infty\)), the negative side is removed and the function is strictly increasing.

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन को एकैकी बनाने के लिए प्रांत को केवल एक ओर रखें। / To make the square function one-one, keep the domain on one side only.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2) को किस प्रांत पर सीमित करने से यह एकैकी बन जाएगा? / On which domain restriction will \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2), become one-one?

Correct Answer: A. \([0,\infty)\). Explanation: चरण 1: \(x^2\) में (x) और (-x) का मान समान हो सकता है। चरण 2: \([0,\infty\)) पर ऋणात्मक भाग हट जाता है और फलन लगातार बढ़ता है। चरण 3: वर्ग फलन को एकैकी बनाने के लिए प्रांत को केवल एक ओर रखें। / Step 1: In \(x^2\), (x) and (-x) can give the same value. Step 2: On \([0,\infty\)), the negative side is removed and the function is strictly increasing. Step 3: To make the square function one-one, keep the domain on one side only.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\([0,\infty\)) पर ऋणात्मक भाग हट जाता है और फलन लगातार बढ़ता है। / On \([0,\infty\)), the negative side is removed and the function is strictly increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन को एकैकी बनाने के लिए प्रांत को केवल एक ओर रखें। / To make the square function one-one, keep the domain on one side only.