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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=\frac{1}{x}) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=\frac{1}{x})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मान लें। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) से (a=b) मिलता है, क्योंकि (a,b>0)। / \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) gives (a=b), since (a,b>0).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम प्रकार के फलनों में समान मान रखकर सीधा प्रमाण अच्छा रहता है। / For reciprocal-type functions, direct proof using equal images is very effective.

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फलन (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=\frac{1}{x}) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct about (f:\(0,\infty\)\to\(0,\infty\)), (f(x)=\frac{1}{x})?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) मान लें। चरण 2: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) से (a=b) मिलता है, क्योंकि (a,b>0)। चरण 3: व्युत्क्रम प्रकार के फलनों में समान मान रखकर सीधा प्रमाण अच्छा रहता है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) gives (a=b), since (a,b>0). Step 3: For reciprocal-type functions, direct proof using equal images is very effective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) से (a=b) मिलता है, क्योंकि (a,b>0)। / \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) gives (a=b), since (a,b>0).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम प्रकार के फलनों में समान मान रखकर सीधा प्रमाण अच्छा रहता है। / For reciprocal-type functions, direct proof using equal images is very effective.