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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) दिया है। यह फलन किस प्रकार का है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) is given. What type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. द्वैकीय लेकिन सर्वसमिका नहींBijective but not identity

Step 1

Concept

(A) के हर तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब है इसलिए यह फलन है। / Every element of (A) has exactly one image, so it is a function.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिबिंब (2,3,1) अलग-अलग हैं और पूरा (A) मिल जाता है। / The images (2,3,1) are distinct and cover all of (A).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि (1) का प्रतिबिंब (1) नहीं है इसलिए यह सर्वसमिका फलन नहीं है। / Since (1) does not map to (1), it is not the identity function.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) दिया है। यह फलन किस प्रकार का है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) is given. What type of function is it?

Correct Answer: A. द्वैकीय लेकिन सर्वसमिका नहीं / Bijective but not identity. Explanation: चरण 1: (A) के हर तत्व का ठीक एक प्रतिबिंब है इसलिए यह फलन है। चरण 2: प्रतिबिंब (2,3,1) अलग-अलग हैं और पूरा (A) मिल जाता है। चरण 3: क्योंकि (1) का प्रतिबिंब (1) नहीं है इसलिए यह सर्वसमिका फलन नहीं है। / Step 1: Every element of (A) has exactly one image, so it is a function. Step 2: The images (2,3,1) are distinct and cover all of (A). Step 3: Since (1) does not map to (1), it is not the identity function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिबिंब (2,3,1) अलग-अलग हैं और पूरा (A) मिल जाता है। / The images (2,3,1) are distinct and cover all of (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

क्योंकि (1) का प्रतिबिंब (1) नहीं है इसलिए यह सर्वसमिका फलन नहीं है। / Since (1) does not map to (1), it is not the identity function.