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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=|x|) हो तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x|), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(f(2)=2) और (f(-2)=2) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(2)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत का हर मान \(y\geq0\) किसी (x=y) से मिल जाता है। / Every value \(y\geq0\) in the codomain is obtained by taking (x=y).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन में चिन्ह बदलने से समान मान आ सकता है। / In modulus functions, opposite signs can give the same output.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=|x|) हो तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x|), which statement is correct?

Correct Answer: C. आच्छादी लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (f(2)=2) और (f(-2)=2) इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 2: सहप्रांत का हर मान \(y\geq0\) किसी (x=y) से मिल जाता है। चरण 3: मापांक फलन में चिन्ह बदलने से समान मान आ सकता है। / Step 1: (f(2)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one. Step 2: Every value \(y\geq0\) in the codomain is obtained by taking (x=y). Step 3: In modulus functions, opposite signs can give the same output.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत का हर मान \(y\geq0\) किसी (x=y) से मिल जाता है। / Every value \(y\geq0\) in the codomain is obtained by taking (x=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक फलन में चिन्ह बदलने से समान मान आ सकता है। / In modulus functions, opposite signs can give the same output.